二分法求方程的近似解(I)

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时间：2022-08-11

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3.1.2用二分法求方程的近似解复习方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点求方程的实数根，就是确定函数的零点，也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标．温故知新1、零点的概念？如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根．温故知新2.零点存在性定理：问题试求解下列方程：1．x2－2x＋1＝0；2．x2－2x－1＝0；3．x3＋3x－1＝0；4lnx＋2x－6＝0；提出问题x＝1？引入课题思考一元二次方程可以用公式求根，有没有现成的公式用来求方程x3＋3x－1＝0和方程的根呢？回想一下函数的零点与相应的方程根的关系，试想能否利用函数的有关知识来求它们的根的近似解（比如：精确到0.01）呢？没有引入课题上节课已经知道，函数在区间（2，3）内有零点．现在问题的关键是如何找出这个零点？如果给你三次机会将零点所在的范围尽量缩小，那么你会采取什么方法？“取中点” 第一次：取区间（2，3）的中点，算得：f（2.5）≈－0.084因为f（2.5）·f（3）

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