新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

课题：§4.1.2利用二分法求方程的近似解（一）教学目标：知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，掌握二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．过程与方法学生通过观察和动手实践，借助计算器用二分法求方程的近似解，了解数学极限思想，逼近思想，为学习算法做准备．培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。情感、态度、价值观通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程。在近似计算的学习中感受精确与近似的相对统一性．教学重点：（二）教学重点二分法基本思想的理解;借助计算器用二分法求给定方程近似解的步骤和过程的掌握;体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．（三）教学难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解一般步骤的概括和理解,方程近似解所在初始区间的确定．（四）教学方法游戏导入引出课题实践探究总结提炼实践创新学生感悟（五）教具准备多媒体课件、信息技术工具计算器、电脑Excel和《几何画板》软件等。（六）教学过程与操作设计环节教学内容师生双边互动创设情景激发动机猜页码游戏：游戏规则：.1~99内的一个页码，猜出的页码在准确数上下1内算猜中,猜的次数不多于6次者获胜。模拟实验辨金币真假(幻灯片)问题：8枚金币中有一枚假币，假币比真币略轻.现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假币？问题:一条电缆上有15个接点，现某一接点发生故障，如何可以尽快找到故障接点？师：以游戏方式调动学生学习积极性，或参与学生游戏，引导学生体会二分法的算法思想与方法。游戏结束后抽获胜代表谈获胜技巧。生：先猜50，若大了，再猜25，若又小了，猜37……师：上述过程，每次都将所给区间一分为二，进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，逐步逼近准确的页码。这种思想就是二分法。在现实生活中我们也常常利用这种方法,如辨别金币真假(学生讨论后模拟实验)生：做游戏和观看模拟实验中体会二分法的思想与方法．师:我们体会到了二分法在实际生活中的用处，其实它在数学中也有很大的用处.,引入课题.组织探究问题1(幻灯片）你会求下列方程的解吗？幻灯片介绍阿贝耳和伽罗瓦师：用幻灯片出示问题情景。生：方程的解可用求根公式来解师：那方程呢？其实也能用求根公式（介绍适用范围）但很复杂，7 我们不会解。但我们了解了二分法的思想，能否有助于求它的近似解。.环节教学内容师生双边互动主动求知问题2:求方程2的一个近似解？（精确到0.1）原理:如图，-1O12345在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续的曲线，且f(-1)>0,f(5)