新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：组长评价：教师评价：§3.1.1用二分法求方程的近似解学习目标1.通过具体事例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识；2.能借助计算器等信息技术工具，运用二分法求方程的近似解.3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观.学习重点：学会用二分法求函数的零点.学习难点：理解用二分法求函数零点的原理.学习过程使用说明：（1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接1、函数零点的定义是怎样的？2、连续函数在给定区间上有没有零点是怎样判断的？二．新知导学1如何理解二分法的概念？2、二分法可以用来求任意函数的任意零点吗?探究案（30分钟）三．新知探究问题1：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.-3- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：问题2：以上的方法其实就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？归纳总结：对于在区间上　　　　　　　　　　　　　的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间　　　　　　　，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法．问题３．给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；　　　　　　　③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；　四．新知应用【知识点一】用二分法求函数零点例１．利用二分法，求方程的一个近似解（精确度0.1）思考1：方程的根与函数的零点有什么关系？思考2：选择哪个区间作为初始区间？思考3：取区间中点后怎样确定零点范围？何时终止计算，得到近似解？变式：求函数的一个正数零点（精确到）【知识点二】用二分法求无理数的近似值例２．用二分法求的近似值．-3- 任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：五．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）（3）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟）学习评价１．用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（）A.B.C.D.２．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)