新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

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时间：2022-08-11

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资料简介
【金版学案】2015-2016年高中数学2.5.2用二分法求方程的近似解学案苏教版必修11．对于在区间[a，b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．例如：指出下列函数中哪些能用二分法求其近似零点，哪些不能．①y＝2x＋3；②y＝x2＋2x＋1；③y＝－3＋lgx.答案：①③可以，②不行2．图象在闭区间[a，b]上连续不断的单调函数f(x)，在(a，b)上至多有一个零点．例如：判断下列函数在(－2，2)上的零点个数．①y＝－2x；②y＝3x－10.答案：①一个 ②0个3．函数零点的性质．(1)从“数”的角度看：即是使f(x)＝0的实数；(2)从“形”的角度看：即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标；(3)若函数h(x)＝f(x)－g(x)，则h(x)的零点就是y＝f(x)和y＝g(x)图象交点的横坐标．(4)若函数f(x)的图象在x＝x0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点；(5)若函数f(x)的图象在x＝x0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点．4．用二分法求函数的变号零点．二分法的条件f(a)·f(b)＜0表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点．5．给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：(1)确定初始区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0，给定精确度ε.(2)求区间(a，b)的中点x1(将称为区间[a，b]的中点)．(3)计算f(x1)：①若f(x1)＝0，则x1是函数的零点；②若f(a)·f(x1)
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