新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

高一数学学案课题：用二分法求方程的近似解教学重点1、掌握用二分法求方程的近似解的原理2、会用图象解决函数零点的个数问题教学难点二分法的应用教学目标1、掌握用二分法求方程的近似解的原理2、会用图象解决函数零点的个数问题教教学设计一、复习提问：零点存在性定理二、情景导入：一元二次方程可以用公式求根，但没有公式可用来求方程lnx+2x-6=0的根。联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求它的根呢？为了解决上面的问题，我们先来做个游戏：三、新课讲解：1二分法定义：对于在区间[a，b]上且的函数y=f（x），通过不断地把函数y=f（x）的零点所在的区间一分为二，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2用二分法求函数y=f（x）零点近似值的步骤：（1）确定区间[a，b]，验证，给定；（2）求区间（a，b）的中点c；（3）计算f（c）；①若，则就是函数的零点；②若，则令；③若，则令；（4）判断是否达到：即若，则得到零点近似值a（或b）；否则重复（2）到（4）。-4-用心爱心专心 教学设计四、例题讲解：例2用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）变式训练：用二分法求方程2x3+3x﹣3=0在（0，1）内的近似解（精确度0.1）-4-用心爱心专心 课堂练习题1下列函数图像与x轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横坐标的是（）Ｏｃｂａ   111xyＡＯａxyＢＣＯxyDbaＯxy2求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有根区间是3已知方程x=3﹣lgx，下列说法正确的是（）A方程x=3﹣lgx的解在区间（0，1）内B方程x=3﹣lgx的解在区间（1，2）内C方程x=3﹣lgx的解在区间（2，3）内D方程x=3﹣lgx的解在区间（3，4）内4方程（）x=lnx的根的个数为（）A0B1C2D35求函数f（x）=x3+2x2﹣3x﹣6的一个正数零点（精确到0.1）作业已知函数f（x）=lnx+2x﹣6（1）证明f（x）在其定义域上是增函数-4-用心爱心专心 （2）证明f（x）有且只有一个零点（3）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过知识小结：-4-用心爱心专心