二分法玉林实验中学数学组陈茜娜
新课引入某个雷电交加的夜晚,医院的医生正在抢救一个危重病人,忽然电停了,医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障,维修工如何迅速查出故障所在?(线路长10km,每50m一棵电线杆)如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200根电线杆子。维修线路的工人师傅怎样工作合理?想一想
?探索问题提取原理如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B(间距10km)A(供电站)这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半CB(医院)DE要把故障可能发生的范围缩小到50m~100m左右,即一两根电杆附近,最多查几次就可以了?算一算7次取中点这种解决问题的方法,就是我们今天要学的二分法。
知识回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.零点概念:等价关系:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在定理:如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)