信息技术与学科整合课用二分法求方程的近似解(2)教学

教学设计方案题目用一分法求方程的近似解（2）年级学科高一必修1数学课型信息技术与学科整合课授课教师***工作单位*4U市**县*水中学教学目标1、理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法；利用信息技术辅助教学，让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程；2、体会二分法的思想和方法，使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法；让学生能够了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力和创新能力，以及严谨的科学态度；3、体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问题困难时，通过迂冋的方法得到解决的快乐。教学重难点关键教学重点是能够信息技术辅助教学，用二分法求相应方程的近似解。根所在区间的确定及逼近的思想；难点是对二分法的理论支撑的理解，区间长度的缩小。教学方法探究、讨论、实践运用的信息技术工具便件：电子白板、科学计算器软件：几何画板、ExcekPPT、百度云教学设计思路从求二次方程的根的方法中提出求高于四次方程的根的方法研究丿刃史，引出怎样的函数存在零点，怎样求方程的近似解，再从主活屮的游戏寻求解决方法，利用科学计算器和Excel求方程的近似解，学牛实践并从教师冇度云中翻转课堂及拓广知识。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备1•复习引入（3分钟）1.复习知识1.学生凹答并画草图1.知识的准备2.求高于四次方程的根2.学生思考2.激发求知欲望（求高于的方法研究丿力史中提出怎四次方程的根的方法研样求方程的近似解究历史，PPT）2.展示游戏，体验方法（41.展示商品价格竟猜游1.引导学生体会、分析、1.通过游戏，让学牛经历分钟）戏.归纳迅速猜价的方法。游戏过程，感受数学来自 2.竞猜中，“高了”、“低了”的含义是什么？如何确定价格的最町能的范围？如何才能更快的猜中商品的预定价格？2.学生会有很多种方案出来，比较并总结经验。3.从中得到用二分法解决问题的思路二分生活，激发学生的学习兴趣；PPT2.引导学牛善于发现身边的数学，培养学生的归3•“二分”的思路是指的是将解所在区间平纳演绎的能力；学会将实什么？均地分为两个区间。际情景转化为数学模型。3.通过比较不同的方法得出最快的竞猜的方法二分法•（资源：视频展示）3.新知学习（12分钟）.1.如何求出方程1.学纶得出“连续函数零1.培养分析问题、解决问lnx+2x-6=0在区间点存在定理”是判断方程题的能力，以及运用知（2,3）的近似解（精确的根所在区间的依据。识、驾驭知识的能力。儿度为0.01）?用几何画板2.借助数轴解释说明精何画板、Excel展示。展示函数的图像、用Excel确度的含义，7主思考什2.将新的知识应用于解展示二分法过程。么时候停止操作。决新的问题。培养学牛实2.精确度的含义是什么？3.按照游戏的方法也就际应用的能力，解决问题3.区间（2,3）的精确度是按照“二分法”的思路，的严谨性，总结知识的逻为多少？不断缩小零点存在的区辑性。使得最后方法的总4.如何将零点所在的范间，进行具体操作，填出结能够顺利进行。围缩小（即如何将精确度表格3.学牛.比较容易入手，缩小）？分析比较容易到位，降低5.如何利用“猜价格”思维的难度。——“二分法”的逼近思 想來将缩小区间？6.近似解是多少？7.上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基木思想是什么？4.归纳方法（4分钟）1.用二分法求函数零点近似值的步骤2.运用二分法的前提是什么？引例条件的内涵是什么？3.二分法的实质是什么？它有什么作丿IJ?1•阅读课本.2.分组讨论.3.代表回答.1.经过“自然语言一数学语言一具体步骤”的过程,帮助学生学会归纳总结的方法.2.互助学习，对当前所学的内容进行升华，了解白己掌握了什么知识，提高解题的正确率，增强口信。3.学生的思维得到升华，不再停竜在技能这一个层次，而是上升为数学思想方法的层次.资源:PPT4.例题讲评（4分钟）讲解例1＞板书学生学习培养学以致用和严谨的数学思维.5.练习及讲评（8分钟）1•展示练习1、2（1.用二分法求函数f1.学生用科V计算器完成1.不同层次的题目，层层递进，不断捉高学牛的 (x)=?-3的个正实数零点(精确到0.1)2.已知函数f(x)=nu-2+(m-3)x+l的图象与X轴的交点至少有…个在原点右侧，求实数m的取值范围.2.学生答案投影、点评.2.学生笔答能力。不仅巩固新学的知识，而让不同层次的学生得到不同的收获.2.培养合作、互助精神.资源：PPT、实物投影仪5.布置作业、小结与反思1.作业(2.巩固作业略;2.学生完成2•课后的总结有利于学(3分钟)课外阅读：对于高次多项生对整节课的内容进行式方程，根据阿贝尔升华,了解自己掌握了什(Abel)和伽罗瓦(Galois)么知识，养成良好的学习的研究，人们认识到高于习惯4次的代数方程不存在求2.学习利用课外资源拓根公式)广知识、巩固知识.2.回顾…下本节课的资源：PPT、网站教学过程，你觉得你已经掌握了哪些知识？3.利用教师的百度云翻转课堂板书设计 1.复习2.生活屮的“二分法”3.小结步骤4.例1讲评5.作业5.小结及反思