新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

用二分法求方程的近似解预习案◇预习目标◇1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，2、了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，◇问题引导，自我探究◇1、一般地，我们把称为区间的中点。2、二分法：3、用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤（1）确定区间［a，b］，验证，给定精确度ε；（2）求区间（a，b）的中点；（3）计算f（x1）.①；②若f（a）·f（x1）＜0，则令〔此时零点x0∈（a，x1）〕；③若f（x1）·f（b）＜0，则令〔此时零点x0∈（x1，b）〕.（4）判断是否达到精确度ε，即若，则得到零点近似值a（或b），否则重复（2）～（4）.◇自学测试◇1、下列函数中在区间[1，2]上有零点的是（）ABCD 2、若的图象是连续不断的，且，则下列命题正确的是（）A在（0，1）内有零点B在（1，2）内有零点C在（0，2）内有零点D在（0，4）内有零点3、二次函数的零点的个数4、若方程在区间（a,b）上恰有一解，则函数在区间（a,b）上A、单调递增B、单调递减C、单调递增或单调递减D、以上都不对5、（选做）某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索(binary-search)，在最坏的情况下，需检索（ ）个单元。Ａ．1000Ｂ．10 Ｃ．100 Ｄ．500◇自学感悟◇