新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案
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新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

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时间：2022-08-11

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资料简介
一.教学内容：判定方程解的存在性、二分法求方程的近似解【本讲的主要内容】利用函数性质判定方程解的存在性、利用二分法求方程的近似解二、学习目标1、进一步认识函数与方程的关系，求方程f（x）=0的实数解就是求函数y=f（x）的零点，体会函数知识的核心作用；2、能够利用函数的性质判定方程解的存在性；3、能够利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法的意义；4、在近似计算的学习中感受近似的思想、逼近的思想和算法的思想等数学思想的含义和作用。三、知识要点1、函数的零点：我们把函数y=f（x）的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。注意：①函数的零点是一个实数，而不是一个点；②由定义可知，函数y=f（x）的零点其实就是方程f（x）=0的解；所以解方程的问题就可以化归为求函数的零点的问题。2、连续曲线：在本讲中涉及的“连续曲线”为不加定义的概念，即同学们可以根据自己的知识基础和生活经验，结合具体的函数图像对其是否连续作出判断，如反比例函数在［1，2］上的图像就是连续的。我们所说的“连续曲线”均指闭区间［a，b］上的。3、存在性命题的证明：一般有两种思路，即构造法和非构造法。构造法是按照题意构造出符合条件的数学对象，既已构造，必然存在；非构造法是从逻辑上证明符合条件的数学对象必然存在，但没有构造出实际对象。本讲中涉及的判断方程解的存在性采用的就是非构造法。4、利用函数性质判定方程解的存在性：闭区间［a，b］上的连续函数f（x）满足条件f（a）·f（b）
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