新教材研讨用二分法求方程的近似解
教学目标:引导学生探究发现求一元方程近似解的常用方法,鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题注重培养学生探究问题的能力,让学生能够初步理解算法思想。
教学过程:1.能否求解以下几个方程(1)2x=4-x(2)x2-2x-1=0(3)x3+3x-1=0一、提出问题:2.能否解出它们的近似解?学生活动与讨论能求!
3.什么方法?有把握吗?4.能否找到更好的方法?xy41204y=2xy=4-x1
探究解法1.不解方程,如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解(精确到0.1)?结论:引出借助函数f(x)=x2-2x-1的图象,能够缩小根所在的区间,并根据f(2)0,可得出根所在区间为(2,3).指出:用配方法求得方程的解,但此法不能运用于解另外两个方程。xy1203y=x2-2x-1-1
如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.(精确到0.1)二、方法探究2.-+23f(2)02