用二分法求方程的近似解(优质课一等奖)

数学发现之旅从这里开始……用二分法求方程的近似解授课人：刘维 快乐猜猜猜游戏规则：某掌上电脑的价格在600—3000元之间，猜测它的价格，猜对了就是你的了。每次猜后主持人会给出“多了”还是“少了”的提示，在10秒内且误差不超过5元时算猜对。 思考1：主持人给多了还是少了的提示有什么作用？想一想思考2：误差不超过5元，怎么理解？思考3：如何猜才能最快猜出商品价格？ 6003000直观体现180024002100 问题1：你能求下列方程的解吗？问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大致范围呢？新知探究 回顾旧知：问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大致范围呢？新知探究x-2-1012f(x)-25-8-3219 回顾旧知：问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大致范围呢？新知探究x-2-1012f(x)-25-8-3219 010.50.75问题3：你有进一步缩小函数零点范围的方法吗？0.625新知探究 二分法的定义：概念形成二分法的实质是什么？?想一想？ 二分法的实质就是将函数零点所在的区间不断地一分为二，使新得到的区间不断变小，两个端点逐步逼近零点． 思考2：如何最快的缩小零点所在的范围？思考1：怎样确定零点的范围？取中点，将区间一分为二零点落在异号间！ 思考2：如何最快的缩小零点所在的范围？思考1：怎样确定零点的范围？取中点零点落在异号间！思考3：如何理解误差不超多？ 给定误差0.1，区间缩小到什么时候为止？则区间（2，3）的精确度为多少？精确度?想一想？ 给定误差0.1，区间缩小到什么时候为止？精确度?想一想？结论：若精确度，则区间内的数均满足，为了方便，我们一般取左端点或右端点为近似值. 次数区间长度：12340.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625