高中数学用二分法求方程的近似解教案[整理二套]2 苏教版 必修1

用二分法求方程的近似解(1)求方程的解是常见的数学问题，这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系，从而得到诸如求根公式等方程的解。但有些方程求精确解较难，本课试图从另一个角度来求方程的近似解。说求方程的近似解倒不如说是逼近解。本课重点是学习一种思维。教学目的：1.知识目标：理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。2.能力目标：体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；让学生能够初步了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。3.情感、态度与价值观正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决。教学重点能够借用计算器，用二分法求相应方程的近似解。教学难点对二分法的理论支撑的理解。教学方法实例导入推出课题实践探究总结提炼学生感悟（总结、反思）教具多媒体课件教学过程：一、提出问题能否求解方程式2x=4-x;x2-2x-1=0,x3+3x-1=0;能否解出这个方程的近似解？二、探究解法1．不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）？（1）让学生先自行探求，并进行组织交流。（2）师生共同探讨交流，引出借助函数f(x)=x2-2x-1的图象，能够缩小根所在区间，并根据f(x)0,可得出根所在区间为(2,3)。（3）引发学生思考，如何进一步有效缩小根所在的区间（4）共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，将有助于问题的解法。 （5）用图例演示根所在区间不断被缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。2．让学生简述上述求方程近似解的过程，3．揭示二分法定义对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)