新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

湖南省平江县第三中学高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解学案新人教A版必修11．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2．能借助计算器用二分法求方程的近似解；3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统※学习重点、难点：重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点：利用二分法求给定精确度的方程的近似解．学习过程一、自主学习探究1、下面进行商品价格竞猜，请大家猜出这只手表的价格是多少？2.方程我们不会解，如何求它的近似解？分析：方程的根就是函数的零点，根据函数的图象，得f(0)0,可得出根所在区间(0,1)；如何有效缩小函数零点所在的区间？从而找出函数的零点在一定精确度的要求下的近似值新知：1.二分法的定义：对于在区间，上连续不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2.给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，，验证·，给定精度；（2）求区间，的中点；（3）计算： 若=，则就是函数的零点；若·