新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

3.1.2用二分法求方程的近似解主讲：刘群 复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解,但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.思考1：请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程. 我们先看生活中的一个实际例子，看同学们能不能受到一定的启发呢!如何求出方程（2）的根呢？ 模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币,请你用最快的方法找出这块假币？ 模拟实验室第1步 模拟实验室我在这里第1步 模拟实验室第2步 模拟实验室我在这里第2步 模拟实验室第3步 模拟实验室第3步 模拟实验室我在这里第3步 模拟实验室第4步 模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？第4步取中点 思考2:怎样计算函数在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？ 所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈2.53。例1：求方程lnx+2x-6=0的近似解(精确度为0.01)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为x1,并且这个解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：xy23f(2.5)0x1∈(2.5,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.546875)f(2.5)0x1∈(2.5,2.625)f(2)0x1∈(2,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.75)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5390625) 对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).二分法概念xy0ab 给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：1：确定初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)