新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

浙江省江山实验中学高中数学3.1用二分法求方程的近似解学案新人教A版必修3学习目标：1．通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数的零点与方程之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。2．能借助计算器等信息技术工具，运用二分法求方程的近似解；。。3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；用极度的热情投入学习，积极思维，做学习的主人。重点：学会用二分法求函数的零点难点：理解用二分法求函数零点的原理《预习案》PreviewingCase一相关知识1．函数零点定义是怎样的？2．连续函数在给定区间上有没有零点是怎样判断的？3.函数的正零点所在的区间是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(0,1)D.(3,4)二教材助读1.如何理解二分法的概念？2.二分法可以用来求任意函数零点吗？三预习自测1．下图中函数的图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（）ABCD2.判断方程在区间内是否有解？3.函数的零点是什么？你能用二分法求出吗？我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获 1.什么是二分法？2.用二分法求函数零点的步骤是怎样的？3.如何判断是否达到所要求的精确度？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点集合的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.二分法定义：对于在区间上_________________的函数，通过不断地把函数的零点所在区间___________，使区间的两个端点逐步____________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。思考1：由函数在区间上满足，能得到方程在内有实数解吗？思考2：如果函数在区间上满足则函数在此区间上一定不存在零点吗？请举例说明思考3：对下图中的图象对应的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？2.已知是定义在区间上的连续不断的函数，求它在上的零点的近似值，满足给定的精确度，具体步骤是怎样的？ 归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一集合概念的应用（重点）【例1】利用二分法，求函数的一个近似解（精确度0.1）：思考1.方程的根与函数的零点有什么关系？思考2.选择哪个区间作为初始区间？思考3：取区间中点后怎样确定零点所在范围？思考4：何时终止计算，得到近似解？规律方法总结拓展提升：（若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.思考1：该函数一定是二次函数吗？三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图 定义二分法四当堂检测---有效训练、反馈矫正1．方程的两个跟分别在区间（0，1）和（1，2）内，则的取值范围是_______________2.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（）A．B.C.D.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）