（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解双基限时练 新人教a版必修1

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解双基限时练新人教A版必修11．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(　　)A．4,4　　　　　　　　　B．3,4C．5,4D．4,3答案　D2．已知偶函数y＝f(x)有四个零点，则方程f(x)＝0的所有实数根之和为(　　)A．0B．1C．2D．4解析　因为y＝f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，∴f(x)＝0的四个根，为两正两负，且关于原点对称，其和为0.答案　A3．在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是(　　)A．[1,4]B．[－2,1]C．[－2,2.5]D．[－0.5,1]解析　因第一次所取的区间是[－2,4]，所以第二次的区间可能是[－2,1]、[1,4]；第三次所取的区间可能为[－2，－0.5]，[－0.5,1]，[1,2.5]，[2.5,4]，只有选项D在其中，故选D.答案　D4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)≈－0.984f(1.375)≈－0.260f(1.4375)≈0.162f(1.40625)≈－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确度0.04)为(　　) A．1.5B．1.25C．1.375D．1.4375解析　由参考数据知，f(1.40625)≈－0.054，f(1.4375)≈0.162，即f(1.40625)·f(1.4375)0，f(1.4)>0，f(1.8)>0，f(2.2)1.∴ln>0,4(x1－x2)>0.∴f(x1)－f(x2)>0.∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．又f(1)＝0＋4－5＝－10，∴f(x)在(1，e)内有一个零点．由于f(x)在(0，＋∞)上是增函数．所以f(x)＝lnx＋4x－5在(0，＋∞)上只有一个零点．12．判断函数f(x)＝2x3－1的零点个数，并用二分法求零点的近似值(精确度0.1)解　f(0)＝－10，即f(0)·f(1)