2017-2018学年一3.2.1几类不同增长的函数模型学业分层测评

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时间：2022-08-12

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学业分层测评（二十二）（建议用时：45分钟）［学业达标］一、选择题1.yi=2x,y2=x2,y3=log2x,当2y3B.y2>yi>y3C.yi>y3>y2D.y2>y3>yi【解析】在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象（图略），在区间（2,4）内，从上到下图象依次对应的函数为y2=x2,yi=2x,y3=log2x,故y2>yi>y3.【答案】B2.某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是（）A.y=0.2xB.ys（x2+2x）2xC.y=i0D.y=0.2+logi6x【解析】用排除法，当x=i时，排除B项；当x=2时，排除D项；当x=3时，排除A项.【答案】C3.高为H,满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图3-2-4所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V,则函数V=f（h）的大致图象是（）第7页共7页【解析】当h=H时，体积是V,故排除A,C.h由0到H变化的过程中,V的变化时增长速度越来越快，类似于指数型函数的图象，后来增长速度越来越慢，类似于对数型函数的图象，综合分析可知选B.4.函数y=2x—x2的图象大致是（第7页共7页第7页共7页【解析】分别画出y=2x,y=x2的图象，如图所示，由图象可知，有3个交点，，函数y=2x—x2的图象与x轴有3个交点，故排除B,C;当x

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