2014人教A版数学必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》课下检测

【创新方案】2013版高中数学第三章3.2.1几类不同增长的函数模型课下检测新人教A版必修1一、选择题1．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　)A．一次函数　　　　　　　　B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数解析：一次函数保持均匀的增长，不能体现题意；二次函数在对称轴的两侧有增也有降；而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”；因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢．答案：D2．某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x解析：用排除法，当x＝1时，否定B项；当x＝2时，否定D项，当x＝3时，否定A项．答案：C3．某地为加强环境保护，决定使每年的绿地面积比上一年增长10%，那么从今年起，x年后绿地面积是今年的y倍，则函数y＝f(x)的大致图像是(　　) 解析：设今年绿地面积为m，则有my＝(1＋10%)xm，∴y＝1.1x.答案：D4．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则(　　)A．a>bB．a