第22节几类不同增长的函数模型

§3.2.1几类不同增长的函数模型学习目标1.结合实例体会立线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的増长差异；2.借助信息技术，利丿U函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幕函数的增长差异；3.恰当'运用函数的三种农示法（解析式、图象、列衣）并借助信息技术解决一些实际问题.心学习过程—、课前准备（预习教材戶95〜戶101，找出疑惑之处）根据以下数据回答：X0.20.61.01.41.82.22.63.03.4•••y=2x1.1491.51622.6393.4824.5956.063810.556•••y=x20.040.3611.963.244.846.76911.56•••y=log2x-2.322-0.73700.4850.8481.1381.3791.5851.766•••复习1：函数y=2x与y=F的交点横坐标所在区间人概为复习2：在同一地标系下作出函数y=log2x,.y=x2,y=2v的图像，说一说它们在不同区间上的增长快慢的情况； 二、预习反馈（知识点一）在区间（0,+处）上，尽管y=a\a>\）,y=logux（a>\）和），=疋"〉0）都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着x的增大，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度则越来越慢.因此，总会存在一个兀°,当x>x0吋，就有.三、典型习题例1:假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元;方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天冋报0.4元，以后每天的冋报比前一天翻一番。 请问，你会选择哪种投资方案？140-120-100-80-60-40-20y=0.4X2x-'；•y=iox•:I•••F••…『=40/•/X-i-LL——I11_>4681012x例2：某公司为了实现1000万元利润廿标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，H奖金y（单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0・25x,y=log/+l,y=1.002\其屮哪个模型能符合公司的要求？ 四、学习小结2学习评价探自我评价你完成本节学案的情况为（）.A.很好B.较好C.—般D.较差当堂检测（时量:5分钟满分：1（）分）计分：1.三个变量x,y2，儿随口变量X的变化情况如下表:135791171513562517153645663352924521891968517714956.16.616.957.207.40其中兀呈对数型函数变化的变量是,呈指数型函数变化的变量是,呈幕函数型变化的变量是.2.向高为〃的圆锥形漏斗内注入化学溶f二液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量y与溶液深度力的大概图象是（）.\/ 天天练(X-1)1.rti表中的数据，你能得到什么结论？在同-•平而直角坐标系内作出卜•列函数的图象，并比较它们的增长情况:(1)y=0.1ex-100,xe[l,10]；(2)y=201iu+100,xe[l,10]；(3)y=20x,xg[1,10]；2.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件，1.2万件，1・3万件,为了佔计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据用一个换数模拟该产品的月产量r与刀份的兀关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a巧+c(其中曲膨数).已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由. 天天练（X-2）1.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程屮，某种冇害物质的剩留量y与净化时间/（月）的近似函数关系：y=a,^0,a>0口oHl）.有以下叙述①第4个月吋，剩留量就会低于丄；5②每刀减少的有害物质量都相等；③若剩留量为-所经过的时间分别是GOg，贝仏+『2=牛248其屮所有正确的叙述是.2.某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售.这样，仍町获得25%的纯利.求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系. §3.2.1几类不同增长的函数模型限时作业一.选择题(每题5分)1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂/次后得到的细胞个数F为().A.y=2x+,B.=2V_1C.y=2XD.y=2x2.某公司为了适应M场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越來越慢，若要建立恰当的函数模型來反映该公司调整后利润y与时间/的关系,可选用()•A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数3.-等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长/的函数，它的解析式为().A.y=24)2x(i