高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 教案

黑龙江省鸡西市高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型教案新人教版必修1课题：函数模型的应用教学目的理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．重点难点分段函数和指数型函数的应用．函数模型的体验与建立．教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习提问：单调性相关概念奇偶性相关概念及性质2、精讲精练：上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应用．提出问题教师提问学生回答加分师精讲总结方法，对难点处突破 (1)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)．(2)A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处的D地建一核电站，给A，B两城供电，为保证城市安全．核电站距城市的距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域．(3)分析以上实例属于那种函数模型．讨论结果：(1)f(x)＝5x(15≤x≤40)；g(x)＝(2)y＝5x2＋(100—x)2(10≤x≤90)．(3)分别属于一次函数模型、分段函数模型、二次函数模型．例1一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图1所示．图1(1)求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km生总结方法并掌握常规题型的解法 ，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象．变式训练电信局为了满足客户不同需要，设有A，B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如图3所示(其中MN∥CD)．(1)分别求出方案A，B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x)；(2)假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择A，B两种优惠方案的？并说明理由．3、作业：教材104页1