新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 课件

第三章3.23.2.1几类不同增长的函数模型2突破常考题型题型一1理解教材新知知识点题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测 3．2.1几类不同增长的函数模型 [提出问题]指数函数、对数函数、幂函数模型观察如表给出的函数值：x12345678910f(x)＝2x24816326412825651210242x＋1－2x2481632641282565121024g(x)＝x2149162536496481100(x＋1)2－x23579111315171921h(x)＝log2x011.585022.32192.58502.807433.16993.3219log2(x＋1)－log2x10.58500.41500.32190.26310.22240.19260.16990.15200.1375 问题1：函数f(x)，g(x)，h(x)随着x的增大，函数值有什么共同的变化趋势？提示：函数f(x)，g(x)，h(x)随着x的增大，函数值增大．问题2：函数f(x)，g(x)，h(x)增长的速度有什么不同？提示：各函数增长的速度不同，其中f(x)＝2x增长的最快，其次是g(x)＝x2，最慢的是h(x)＝log2x. 增函数增长速度越来越慢logax0)越来越快 函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性增函数增函数增函数增长的速度先慢后快先快后慢相对平稳图象的变化随着x的增大逐渐加快增大随着x的增大逐渐减慢增大随n值的不同而不同 考查函数模型的增长差异x151015202530y1226101226401626901y22321024327681.05×1063.36×1071.07×109y32102030405060y424.3225.3225.9076.3226.6446.907关于x呈指数函数变化的变量是________． [答案]y2 答案：C 指数函数、对数函数与幂函数模型的比较 函数模型的选取 [答案]A 解析：指数函数模型增长速度最快，故选C.答案：C 解析：通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律；指数函数的增长速度成倍增长，y2随x的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，y1随x的变化符合此规律，故选C.答案：C 答案：y＝x2 解：三个公司在10天内捐款情况如下表所示： “课时达标检测”见“课时跟踪检测（二十三）”由上表可以看出，丙公司捐款最多为102.3万元，即丙公司最慷慨．