人教A版数学必修一3.2.1几类不同增长的函数模型课时练案

2019人教A版数学必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》课时练案1.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.无法判断2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图3.2-1-5所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点3.某地区土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，则与沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是()A.y＝0.2xB.C.y＝D.y＝0.2＋4.为了改善某地的生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()5.某商店某种商品进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则该商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为（）A.70元B.65元C.60元D.55元6.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是.7.以下是三个变量、、随变量x变化的函数值表：x12345678…248163264128256…1491625364964…011.58522.3222.5852.8073…其中关于x呈指数函数变化的变量是. 8.有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐.乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次.请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？9.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？10.研究人员发现某种特别物质的温度y(单位：摄氏度)随时间x(单位：分钟)的变化规律是：y＝m·＋(x≥0，且m>0).(1)如果m＝2，求经过多长时间，温度为5摄氏度；(2)若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围.参考答案 1.A解析：∵b＝a(1＋10%)(1-10%)＝＝0.99a，∴b＜a.2.D解析：当t＝0时，s＝0，甲、乙同时出发；甲跑完全程所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.3.C解析：当x＝1时，y＝0.2，当x＝2，y＝0.4，当x＝3时，y≈0.8，近似为y＝.4.A解析：当x＝1时，y＝0.5，且为递增函数.故选A.5.A解析：设该商品每件单价提高x元，销售该商品的月利润为y元，则y=(10+x)(500-10x)+400x+5000+9000，∴当x=20时，=9000,此时每件定价为50+20＝70（元）.6.解析：该函数关系式为y＝，.解析：从题中表格可以看出，三个变量、、都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量呈指数函数变化，故填.8.解：设该种树木最初栽植量为a，甲方案在10年后树木产量为乙方案在10年后树木产量为因为＝4a-4.98a＜0，所以＜.因此，乙方案能获得更多的木材(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算).9.解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给式子可得0＝，解得Q＝10，即燕子静止时的耗氧量为10个单位.(2)将耗氧量Q＝80代入式子得v＝＝＝15(m/s)，即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.10.解：(1)当m=2时，，由y=5解得x=1(负值舍去).故当m=2时，经过1分钟，温度为5摄氏度.(2)m·＋≥2对一切x≥0恒成立，则m≥＝22对一切x≥0恒成立.令t＝(0