高一数学人教a版必修一精品案:3.2.1几类不同增长的函数模型
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高一数学人教a版必修一精品案:3.2.1几类不同增长的函数模型

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资料简介
亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!收集一些社会生活中普遍使用的函数模型,了解函数模型的广泛应用.课题:§3.2.1几类不同增长的函数模型教学目标:知识与技能结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异性.过程与方法能够借助信息技术,利用函数图象及数据表格,对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较,初步体会它们的增长差异性;收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等),了解函数模型的广泛应用.情感、态度、价值观体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.教学重点:重点将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义. 难点怎样选择数学模型分析解决实际问题.教学程序与环节设计:创设情境组织探究探索研究巩固反思作业回馈课外活动实际问题引入,激发学生兴趣.选择变量、建立模型,利用数据表格、函数图象讨论模型,体会不同函数模型增长的含义及其差异.总结例题的探究方法,并进一步探索研究幂函数、指数函数、对数函数的增长差异,形成结论性报告.师生交流共同小结,归纳一般的应用题的求解方法步骤.强化基本方法,规范基本格式.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型,了解函数模型的广泛应用. 教学过程与操作设计:环节教学内容设计师生双边互动创设情境材料:澳大利亚兔子数“爆炸”在教科书第三章的章头图中,有一大群喝水、嬉戏的兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋.1859年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数量不断增加,不到100年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到75亿只.可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口.这使澳大利亚头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气.师:指出:一般而言,在理想条件(食物或养料充足,空间条件充裕,气候适宜,没有敌害等)下,种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线;在有限环境(空间有限,食物有限,有捕食者存在等)中,种群增长到一定程度后不增长,曲线呈“S”型.可用指数函数描述一个种群的前期增长,用对数函数描述后期增长的组织探究例1.假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.请问,你会选择哪种投资方案?探究:1)在本例中涉及哪些数量关系?如何用函数描述这些数量关系?2)分析解答(略)3)根据例1表格中所提供的数据,你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识?师:创设问题情境,以问题引入能激起学生的热情,使课堂里的有效思维增强.生:阅读题目,理解题意,思考探究问题.师:引导学生分析本例中的数量关系,并思考应当选择怎样的函数模型来描述.生:观察表格,获取信息,体会三种函数的增长差异,特别是指数爆炸,说出自己的发现,并进行交流.师:引导学生观察表格中三种方案的数量变化情况,对于“增加量”进行比较,体会“直线增长”、“指数爆炸”等.环节教学内容设计师生双边互动 组织探究4)你能借助计算器或计算机作出函数图象,并通过图象描述一下三种方案的特点吗?5)根据以上分析,你认为就作出如何选择?师:引导学生利用函数图象分析三种方案的不同变化趋势.生:对三种方案的不同变化趋势作出描述,并为方案选择提供依据.师:引导学生分析影响方案选择的因素,使学生认识到要做出正确选择除了考虑每天的收益,还要考虑一段时间内的总收益.生:通过自主活动,分析整理数据,并根据其中的信息做出推理判断,获得累计收益并给出本全的完整解答,然后全班进行交流.例2.某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加但奖金不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:.问:其中哪个模型能符合公司的要求?探究:1)本例涉及了哪几类函数模型?本例的实质是什么?2)你能根据问题中的数据,判定所给的奖励模型是否符合公司要求吗?师:引导学生分析三种函数的不同增长情况对于奖励模型的影响,使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增长情况.生:进一步体会三种基本函数模型在实际中的广泛应用,体会它们的增长差异.师:引导学生分析问题使学生得出:要对每一个奖励模型的奖金总额是否超出5万元,以及奖励比例是否超过25%进行分析,才能做出正确选择.环节呈现教学材料师生互动设计 组织探究3)通过对三个函数模型增长差异的比较,写出例2的解答.生:分析数据特点与作用判定每一个奖励模型是否符合要求.师:引导学生利用解析式,结合图象,对三个模型的增长情况进行分析比较,写出完整的解答过程.生:进一步认识三个函数模型的增长差异,对问题作出具体解答.探究与发现幂函数、指数函数、对数函数的增长差异分析:你能否仿照前面例题使用的方法,探索研究幂函数、指数函数、对数函数在区间上的增长差异,并进行交流、讨论、概括总结,形成较为准确、详尽的结论性报告.师:引导学生仿照前面例题的探究方法,选用具体函数进行比较分析.生:仿照例题的探究方法,选用具体函数进行研究、论证,并进行交流总结,形成结论性报告.师:对学生的结论进行评析,借助信息技术手段进行验证演示.巩固与反思尝试练习:1)教材P116练习1、2;2)教材P119练习.小结与反思:通过实例和计算机作图体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的增长的含义,认识数学的价值,认识数学与现实生活、与其他学科的密切联系,从而体会数学的实用价值,享受数学的应用美.生:通过尝试练习进一步体会三种不同增长的函数模型的增长差异及其实际应用.师:培养学生对数学学科的深刻认识,体会数学的应用美.环节呈现教学材料师生互动设计 作业与回馈教材P127习题32(A组)第1~5题;(B组)第1题课外活动收集一些社会生活中普遍使用的递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例,对它们的增长速度进行比较,了解函数模型的广泛应用;有时同一个实际问题可以建立多个函数模型.具体应用函数模型时,你认为应该怎样选用合理的函数模型? XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人:2018年3月23日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源11 在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,让学生在课堂中准确找到自己的位置,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂,引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中,要有效培养和提升学生的道德意识,要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中,教学效果不够理想,很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪,因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象,学生对于课堂和教学内容缺乏认同感,无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此,要想利用课堂教学培养学生的道德意识,要从构建生活化课堂入手,让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连,提升其认知能力,进而通过理论宣导,引起学生的联想,提高学生的思维能力,培养学生主体思想与德育意识。11 在教学实践当中,小学教师要充分运用多样化教学素材,内化于心、外化于形,让学生深入课堂体系当中,提升对于课堂教学内容的接受程度,提升道德培养效果。举例来说,在小学语文所学内容当中,很多文章都是开展的德育教育的合适载体,比如说,在小学语文六年级上册中,有一篇名为《将相和》的课文,教师在讲解课文过程当中,不仅仅要讲解历史典故,更要结合现实生活,引导学生学习古人的气度与胸襟,培养自己高尚的人格。因此,在德育教育过程中,教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来,创设有效的教学情境,搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁,提升学生的领悟力和自我认知能力,最终构建和培养自身的道德意识,帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节,唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中,存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失,这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中,要培养学生的公民意识,要将教学内容有效延伸与拓展,要与日常生活实践相互衔接,开展丰富多样的实践活动,引导学生在实践活动中体验生活,强化自身道德意识,找准自身角色定位,明确自身的权利义务,在不同生活角色中进行转换,提高自身素养,成为一名合格的社会公民。11 在开展课堂教学过程中,教师要充分发挥引导作用,唤醒学生的道德意识,提升道德水平。举例来说,具有高道德水平的人,一定是一个遵守社会规矩的人,在开展社会规则教学当中,就可以采取实践教学的方式,让学生自主思索,在不同社会关系中,如何成为一名受欢迎的人,并且去亲身实践,正确获得他人的积极评价,并最终把这些正面评价反馈到课堂中,强化课堂教学效果,提升学生道德水平。比如说,在组织学生外出踏青的时候,可以联系教学内容,让学生感知大自然美丽的同时,还要为保护环境贡献一份利郎,努力做一名文明游客。在乘坐公交车的时候,要为老人和孕妇让座,做一名好少年,在公共场所,要做一名文明公民,不吵闹和大声喧哗,遵守公共场所秩序。在家庭生活中,要尊重父母,做一个让父母放心的好孩子。在校园生活中,要做一名讲文明、懂礼貌的好学生,尊敬师长,友爱同学。四、结语综上所述,小学教育阶段是塑造学生个人品格的关键时期,在小学德育教学体系中,一个重要的任务和目标就是培养学生的道德意识,帮助学生提高自我认知能力,树立正确的世界观、人生观、价值观,形成正确的价值系统和价值理念,进一步深入体察社会、融入社会。在小学德育教育过程中,要将德育知识与小学课堂教学有机融合,切实提升学生道德水平。春节活动策划酒店春节期间员工关怀活动安排一、迎新年拔河比赛点:*******厅时间:19:30——0:30)11 11

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