新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 导学案

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型（1）导学案新人教A版必修1【学习目标】1．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异性.【自主学习】阅读教材95-97页例1，完成例1中问题例1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问：①在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？②根据上例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？③借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？④根据以上分析，你认为就作出如何选择？【合作探究】例2：某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：；；.问：本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？①根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？ ①通过对三个函数模型增长差异的比较，说明哪个模型能符合公司的要求？【目标检测】A级：必做题O1234y1t(月)1.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述A.第4个月时，剩留量就会低于；B.每月减少的有害物质量都相等；C.若剩留量为所经过的时间分别是，则.其中所有正确的叙述是.2.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（）.A．B.y=2C.y=2D.y=2x3.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）.A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数4.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（）.A.y=20-2x（x≤10）B.y=20-2x（x