新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 说课稿

说课稿：几类不同增长的函数模型各位评委，各位同行：大家好！我是XX，今天我说课的内容是选自人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章第3.2.1节——几类不同增长的函数模型。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程三大方面来阐述我对本节课的设计。【教材分析】『教材的地位与作用』我们知道函数是中学数学的重要内容，本节课是在系统地学习掌握了函数的概念及性质、基本初等函数知识（如：指数函数、对数函数、幂函数）的基础上，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理函数在现实生活和社会中的简单问题。并能结合实例初步体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。因此本节课的教学对学生全面认识函数，培养团结协作，自主学习的能力有很重要的作用。『教学目标』根据几类不同增长的函数模型在整个教材中的地位与作用，以及新课标对本节课的教学要求，本节课的教学应实现如下教学目标：知识与技能目标在掌握好函数基本性质的前提下，使学生探求函数在实际中的应用，并学会利用函数知识建立数学模型解决实际问题。过程与方法目标培养学生应用数学的意识分析问题，解决问题的能力；培养学生的综合实践和自主学习的能力。情感、态度与价值观目标体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，认识事物之间的普遍联系与相互转化，在实践研究中，培养学生的创新精神，团结协作精神，激发学生学习数学的兴趣。『重点难点』根据上述教学目标，针对教学内容的特点，本节课的重点是将实际问题转化为函数模型，训练学生通过实践探求函数在实际中的应用。同时由于高一学生对函数的认识并不是很强，因而本节课的难点是怎样选择适当的数学模型分析解决实际问题。【教法学法】为了实现本节课的教学目标，在教法上本节课主要强调由学生自己通过实践探求在实际生活中存在的函数问题，通过自主学习归纳、解决问题，并在同学中进行相互交流，互助学习。教师积极参与，积极引导，给予一定的鼓励和指导，充分体现以学生为主体，以学为教的教学原则。在学法上，本节课要从两个方面教会学生落实知识，提高能力：①指导学生对实践中发现的问题进行归纳总结，建立函数模型，并进行学习上的交流，使学生真正认识到函数的应用和解决实际问题。②在学习的过程中，教师注意监督学生对已学过的知识的落实，培养学生在实践中的团结协作、知识共享的学习精神。【教学过程】在教学上，为了能突出重点突破难点，因此在教学上，我将采取下列四个环节：创设情境互动交流实例运用归纳总结 引入新课探求新知巩固提高布置作业环节教学内容设计意图创引设入情新境课材料：澳大利亚兔子数“爆炸”在教科书第三章的章头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气。那么，我们该如何选择适当的函数模型来描述这种现象呢？从学生熟知的生活实例为情境创设问题，以问题引入能激起学生的热情，使课堂里的有效思维增强．互探动求交新流知例1．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？探究：1）在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？2）分析解答（略）3）根据例1表格中所提供的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？4）你能借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？5）根据以上分析，你认为就作出如何选择？教师引导学生观察例1表格中三种方案的数量变化情况，体会三种函数的增长差异，说出自己的发现，并进行交流.并作出图象，描述特点，同时教师引导学生借助计算器作出三个方案的函数图象，分析三种方案的不同变化趋势，并进行描述，为方案选择提供依据。将例1的问题分为几个小问题逐个提出，让学生自主探究问题，试着解决问题，同时交流自己的发现，老师适时引导学生。培养学生应用数学的知识分析问题。逐步解决问题，从最基础的函数知识出发，不仅让学生巩固已学知识内容，同时也能试着综合解决函数间的关系。培养学生合作交流的能力，同时能运用计算器解决数据上的问题，并初步培养他们采用数形结合的数学思想。 实巩例固研提究高例2．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：．问：其中哪个模型能符合公司的要求？探究：1）本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？2）你能根据问题中的数据，判定所给的奖励模型是否符合公司要求吗？3）通过对三个函数模型增长差异的比较，写出例2的解答．引导学生分析问题、解决问题的能力，并能初步体验三种基本函数模型在实际中的广泛应用，体会它们的增长差异。学会对数据的特点与作用进行分析、判断，并能利用解析式，结合图象进一步认识三个函数模型的增长差异。归布纳置总作结业小结与反思：通过实例和计算机作图体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的增长的含义，认识数学的价值，认识数学与现实生活、与其他学科的密切联系，从而体会数学的实用价值，享受数学的应用美．作业布置教材P98练习1，2课外活动：收集一些社会生活中普遍使用的递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用。培养学生总结概括的能力，构建知识体系，体验函数的实用价值。作业：巩固知识点，思考题让学生自己感悟函数的实用性，并体验三中基本函数的不同，为下节课的学习打好基础。几类不同增长的函数模型（1）多媒体放映例1例2小结讨论区