2014人教A版数学必修一《几类不同增长的函数模型》精品达标测试

　函数模型及其应用3.2.1　几类不同增长的函数模型【选题明细表】知识点、方法题号易中难图象信息迁移问题3、67应用函数模型解决问题4、59指数、对数、幂函数模型的比较1、28基础达标1.某公司为了适应市场需求对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用(　D　)(A)一次函数(B)幂函数(C)指数型函数(D)对数型函数解析:初期增长迅速,后来增长越来越慢,可用对数型函数模型来反映y与x的关系,故选D.2.(2012陕西师大附中高一期中)四个物体同时从某一点出发向前运动,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x>1)的函数关系是f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x,如果它们一直运动下去,最终在最前面的物体具有的函数关系是(　D　)(A)f1(x)=x2(B)f2(x)=2x(C)f3(x)=log2x(D)f4(x)=2x解析:由增长速度可知,当自变量充分大时,指数函数的值最大,故选D.3.在某种金属材料的耐高温实验中,温度y(℃)随着时间t(min)变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示:现给出下列说法:①前5min温度增加越来越快;②前5min温度增加越来越慢;③5min后温度保持匀速增加;④5min后温度保持不变.其中说法正确的是(　C　)(A)①④(B)②④(C)②③(D)①③解析:前5min,温度y随x增加而增加,增长速度越来越慢;5min后,温度y随x的变化曲线是直线,即温度匀速增加.故②③正确.故选C.4.如图,点P在边长为1的正方形边上运动,设M是CD的中点,则当P沿ABCM运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象大致是(　A　) 解析:依题意,当0