2019-2020年高中数学第三章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业新人教版必修

2019-2020年高中数学第三章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业新人教版必修1.下列函数中，增长速度最慢的是(　　)A.y＝6xB.y＝log6xC.y＝x6D.y＝6x解析　对数函数增长的越来越慢.答案　B2.当2＜x＜4时，2x，x2，log2x的大小关系是(　　)A.2x＞x2＞log2xB.x2＞2x＞log2xC.2x＞log2x＞x2D.x2＞log2x＞2x解析　法一　在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x，在区间(2，4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图象，所以x2＞2x＞log2x.法二　比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法.可取x＝3，经检验易知选B.答案　B3.据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设xx年的湖水量为m，从xx年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为(　　)A.y＝0.9B.y＝(1－0.1)mC.y＝0.9mD.y＝(1－0.150x)m解析　设每年湖水量为上一年的q%，则(q%)50＝0.9，∴q%＝0.9.∴x年后的湖水量为y＝0.9m.答案　C4.某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为________.解析　设解析式为y＝kx＋b，由解得k＝－，b＝50，∴y＝－x＋50(0＜x＜200).答案　y＝－x＋50(0＜x＜200)5.在某 种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由电脑记录后显示的图象如图所示.现给出下列说法：①前5min温度增加的速度越来越快；②前5min温度增加的速度越来越慢；③5min以后温度保持匀速增加；④5min以后温度保持不变.其中正确的说法是________.解析　因为温度y关于时间t的图象是先凸后平，即前5min每当t增加一个单位增量Δt时，y相应的增量Δy越来越小，而5min后y关于t的增量保持为0，故②④正确.答案　②④6.有一种树木栽植五年后可成材，在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐.乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次.请计算后回答：十年后哪一个方案可以得到较多的木材？(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算)解　设最初栽植量为a，甲方案在10年后木材量为y1＝a(1＋20%)5(1＋10%)5＝a(1.1×1.2)5乙方案在10年后木材量为y2＝2a(1＋20%)5＝2a×1.25∵y1－y2＝a(1.1×1.2)5－2a×1.25