321几种不同函数增长模型(2)

3.2.1几类不同增长的函数模型（2）编制：鲍建仁审核：李翠平2015.10.5学习目标1.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差界；2.借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幕函数的增长差异；3.恰当运用函数的三种表示法（解析式、图彖、列表）并借助信息技术解决一些实际问题.学习重点：1•比较指数函数、对数函数以及幕函数增长差显。2•结合实例，体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函数类型增长的含义。学习难点：恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题.学习过程：1.自学课本98页至101页，并仔细理解和体会.2.本部分主要体现数学应用的思想。3.耍克服畏难和急躁心理，理解和掌握要有一个过程.4•做题时要分析到位，不要急于求成。（一）根据以下数据冋答：X0.20.61.01.41.82.22.63.03.4•••y=2x1.1491.51622.6393.4824.5956.063810.556•••y=x20.040.3611.963.244.846.76911.56•••y=log2x-2.322-0.73700.4850.8481.1381.3791.5851.766•••①在区间（0,+oo）上判断y=log2x,y=2x,y=x2的单调性.②在同一坐标系中画出三个函数的图彖.③结合函数的图象找出其交点坐标.④请在图彖上分别标出使不等式log2x1)和幕函数y=£(n>0)在区间(0,2)上,随着兀的增大，增长的越来越慢，图象就像是渐渐地与兀轴平行一样，尽管在x的一定变化范围内，lo&兀可能会大于*。但由于log,x的增长—于疋的增长，因此总存在一个心，当X>兀0时，就会有log“X兀"o(3)指数函数、对数函数和幕函数在区间(0,+oo)上，尽管函数y=ax(a>l)fy=log„x(a>l)和y=B(“>0)都是函数，但他们的增长的速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着x的增大，y=(a>1)的增长速度越来越,会超过并永远大于y=x”5>0)的增长速度，而y=log(/x(a>\)的增长速度，则会越来越慢，因此，总存在一个*o，当x>x0时，就会有