新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 导学案

山东省宁阳实验中学高中数学《3.2.1节几种不同增长的函数模型（一）》学案新人教A版必修1三维目标1.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；2.借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3.恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题.自主性学习1、旧知识铺垫（1）一次函数（2）二次函数（3）指数函数（4）对数函数2、新知识学习预习教材P95~P98，找出疑惑之处回答下列问题：例1中①在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？②根据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点.例2中①此例涉及了哪几类函数模型？本例实质如何？②根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？ 3、我的疑难问题：重难点解析例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？例2某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：；；.问：其中哪个模型能符合公司的要求？ 习题设计基础巩固性习题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（）.A．B.y=2C.y=2D.y=2x2、某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）. A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数3、一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（）.A.y=20-2x（x≤10）B.y=20-2x（x