新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 课件

几类不同增长的函数模型 学习目标预习导学典例精析栏目链接课件使用101教育PPT制作(ppt.101.com) 1．复习已学习一次函数、二次函数、反比例与正比例函数及分段函数的应用．2．能根据数据正确选择最适合的函数模型，研究相应简单应用问题．3．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异．4．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 学习目标预习导学典例精析栏目链接 题型1一次函数模型的应用学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 题型2二次函数的应用学习目标预习导学典例精析栏目链接例2某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本为Q(单位：元/100kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q＝at＋b,Q＝at2＋bt＋c,Q＝a·bt,Q＝a·logbt.(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本． 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接题型3指数函数模型的应用例3按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数关系式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和．(“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息．)解析：1期后y1＝a＋a×r＝a(1＋r)，2期后y2＝a(1＋r)2，…，则x期后，本利和为：y＝a(1＋r)x.将a＝1000元，r＝2.25%，x＝5代入上式：y＝1000×(1＋2.25%)5＝1000×1.02255，由计算器算得：y＝1117.68(元)．所以复利函数式为y＝a(1＋r)x，5年后的本利和为1117.68元． 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接题型4对数型函数模型的应用例4已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：y＝k[ln(m＋x)－ln(m)]＋4ln2(其中k≠0)．当燃料重量为(－1)m吨(e为自然对数的底数，e≈2.72)时，该火箭的最大速度为4(km/s)．(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y＝f(x)；(2)已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？ 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：(1)解决应用问题的基础是读懂题意，理顺数量关系，关键是正确建模，充分注意数学模型中元素的实际意义．(2)对数函数模型的一般表达式为：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a为常数，a>0，a≠1)． 学习目标预习导学典例精析栏目链接