2019_2020学年高中数学第三章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型课后课时精练新人教A版必修1

3.2.1几类不同增长的函数模型A级：基础巩固练一、选择题1．当2log2xB．x2>2x>log2xC．2x>log2x>x2D．x2>log2x>2x答案　B解析　解法一：在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x的图象，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图象，所以x2>2x>log2x.解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验易知选B.2．有一组实验数据如下表所示：x12345y1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是(　　)A．y＝logax(a>1)B．y＝ax＋b(a>1)C．y＝ax2＋b(a>0)D．y＝logax＋b(a>1)答案　C解析　通过所给数据可知y随x的增大而增大，其增长速度越来越快，而A，D中的函数增长速度越来越慢，B中的函数增长速度保持不变，故选C.3．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　)A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数答案　D解析　一次函数保持均匀的增长，不能体现题意；二次函数在对称轴的两侧有增也有降；而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”的要求；因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢．4．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是(　　) A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x答案　C解析　将x＝1,2,3，y＝0.2,0.4,0.76分别代入验算即可．5．某地为加强环境保护，决定使每年的绿地面积比上一年增长10%，那么从今年起，x年后绿地面积是今年的y倍，则函数y＝f(x)的大致图象是(　　)答案　D解析　设今年绿地面积为m，则有my＝(1＋10%)xm，∴y＝1.1x，故选D.二、填空题6．若已知16log2x；x＝4或x＝16时，x＝log2x；在(4,16)内xlog2x.7.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示．以下四种说法：①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年后产量保持不变．其中说法正确的序号是________．答案　②③解析　由t∈[0,3]的图象联想到幂函数y＝xα(0