高二数学几种不同增长的函数模型

教育集团詹爽姿几类不同增长的函数模型 例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.回报量选择投资方案的标准X请问：你会选择哪种投资方案？日回报累计回报 结论三种方案的每日回报第1~3天，应选择方案一第4天，应选择方案一或方案二；第9天开始，应选择方案三.第5~8天，应选择方案二； 81940920410250.8251262.81.20.4三660550450360280210150100603010二4404003603202802402001601208040一1110987654321天数回报/元方案327616389107805204801312三种方案的累计回报投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或方案二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三.结论 常数函数一次函数指数型函数几种常见函数的增长情况：保持不变直线上升匀速增长急剧增长指数爆炸没有增长 列表法图象法实际问题数学问题函数问题读懂题意抽象概括解析法X 老师殷切希望同学们学好数学，将来为社会创造更多财富，象“指数爆炸”一样，为祖国的繁荣富强作出更大的贡献……学以致用，用以致优 例2、公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定了一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求？X 对数增长模型：平缓增长观察—归纳—猜想—证明2004006008001000234567810 这个奖励方案实施以后，立刻调动了员工的积极性，企业发展蒸蒸日上，但随着时间的推移，又出现了新的问题，员工缺乏创造高销售额的积极性……X2004006008001000234567810 10万～50万，奖金不超过2万50万～200万,奖金不超过4万200万～1000万,奖金不超过20万为了实现1000万元利润的目标，在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x(单位：万元)的增加而增加,要求如下：X请选择适当的函数模型，用图象表达你的设计方案.（四人团队合作完成）创新设计 OxyOxyOxyxOyO200501010002042 思想方法知识常数函数一次函数指数函数对数函数没有增长直线上升指数爆炸对数增长数学建模学以致用，用以致优!函数的三种表示法，观察—归纳—猜想—证明！小结 作业1.课本98页练习1，2课本107页习题3.2A组第1题2.收集一些社会生活中递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！——毕达哥拉斯