新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 练习题

3.2.1几类不同增长的函数模型课后训练基础巩固1.某公司为了适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A.一次函数B.幕函数C.指数型函数0.对数型函数2.下列函数中，随着/的增大，增长速度最快的是（）A.尸50B.尸1000/C.y=2t_11tD・y=Inx10003•某电脑公司六年来电脑总产量y（台）与生产时间*年）的函数关系如图.有下列说法:①前三年产量增长速度越來越快；②前三年产量增长速度越來越慢；③后三年这种产品停止生产；④后三年产量保持不变.A.②③B.②④下而的函数关系式屮,A.C.5.4.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:尸力一1B.y=2'-lD.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩6.某种动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系式为尸=日1。创匕+1）,设这种动物笫一年有100只，则到第7年它们发展到（）A.300只B.400只C.500只D.600只7.四人赛跑,假设他们跑过的路程£（0（其中2G{1,2,3,4}）和时间x（x＞1）的函数关系分别是£（/）=#,左（劝=4/,=log2%,fi（x）=21,如果他们一直跑下去，最终跑在最前而的人具有的函数关系是（）A.f\（^）=xB.f-Ax）=4xC.E（x）=1og?/D.t（x）=2"8.若日＞1,〃＞0,那么当x足够大时，”，log”/的大小关系是.能力提升 6.今有一组实验数据如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是（） A.s—1=2‘tc.2s=r—13(B.5=-log2r2-D.s=2t_210•下图所示的为某池塘中的浮萍蔓延的面积yGid与时间"月）的关系y=^的图象•有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②笫5个月吋浮萍面积就会超过30nA③浮萍从4点蔓延到12〃需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积相等；⑤若浮萍蔓延到2底3m2,11.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=fg的图象大致为（）12.某地一年内的气温0（方）（单位：C）与时间讯月份）之间的关系如图所示.已知该年的平均气温为10°C,令C&）表示时间段［0,日内的平均气温，C&）与广之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（） 1()C⑴■B■0/12;12.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按2.15元/km收费；超过8km时，超过部分按2.85元/km收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元•现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车最多行驶了km.13.（压轴题）电信局为了配合客户的不同需要，设有儿〃两种优惠方案，这两种方案的应付话费（元）与通话时间（分钟）Z间的关系如图所示（实线部分）（注：图中必V〃G?）•试问:（2）方案〃从500分钟以后，每分钟收费多少元？⑶通话时间在什么范围内，方案〃才会比方案昇优惠?错题记录错题号错因分析参考答案1.D点拨：初期利润增长迅速，后来增长越来越慢.可用对数型函数模型来反映调整后利润与时间的关系.2.C点拨：指数函数增长速度最快，故选C.3.B点拨：由图彖可知说法②④正确.4.D点拨：画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D. 1.C点拨：y=10000X(1+20%)3=17280.2.A点拨：由题意，得日log22=100,即日=100,故y=1001og2(%+l).将x=l代入得y=1001og28=300.3.D点拨：当/足够大时，跑在最前面的人具有的函数关系为指数型函数.4.丸5.C点拨：结合实验数据及每个函数的特征可得.6.C点拨：该函数为尸2：将题目中所给数据代入验证即可获得答案为C.7.D点拨：设林区的森林原有蓄积量为自，由题意可得劲=白(1+0.104)”，故尸logMo^^l).因为函数为对数函数，所以函数y=f