2017-2018学年高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 同步练习含解析

1．以固定的速度向图(1)形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是下列选项的(  )解析：水的高度增长越来越快．答案：B2．1992年底世界人口数达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，设2012年底世界人口数为y(亿)，那么y与x的函数解析式为(  )A．y＝54.8(1＋x%)19   B．y＝54.8(1＋x%)20C．y＝54.8(x%)19D．y＝54.8(x%)20解析：由题意，1993年底人口为54.8(1＋x%)，1994年底人口为54.8(1＋x%)2，…，故2012年底人口为54.8(1＋x%)20.答案：B3．根据统计资料，某种能源生产自1997年以来发展很快，下面是我国能源生产总量的几个统计数据：年份1997年2002年2007年总量8.6亿吨10.4亿吨12.9亿吨有关专家预测，到2012年该能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家选择作为模型进行预测的函数类型为(  )A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数解析：可画散点图容易看出是二次函数．答案：B4．某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示． 以下四种说法：①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年后产量保持不变．其中说法正确的序号是________．解析：由t∈[0,3]的图像联想到幂函数y＝xa(00)6．某学校为了实现100万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且资金y随生源利润x的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%.现有三个奖励模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪个模型符合该校的要求？解：借助工具作出函数y＝3，y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x的图像(图略)．观察图像可知，在区间[5,100]上，y＝0.2x，y＝1.02x的图像都有一部分在直线y＝3的上方，只有y＝log5x的图像始终在y＝3和y＝0.2x的下方．这说明只有按模型y＝log5x进行奖励时才符合学校的要求． 亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！