一、选择题1.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用( )A.一次函数 B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数解析:一次函数保持均匀的增长,不能体现题意;二次函数在对称轴的两侧有增也有降;而指数函数是爆炸式增长,不符合“增长越来越慢”;因此,只有对数函数最符合题意,先快速增长,后来越来越慢.答案:D2.某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是( )A.y=0.2xB.y=(x2+2x)C.y=D.y=0.2+log16x解析:用排除法,当x=1时,否定B项;当x=2时,否定D项,当x=3时,否定A项.答案:C3.某地为加强环境保护,决定使每年的绿地面积比上一年增长10%,那么从今年起,x年后绿地面积是今年的y倍,则函数y=f(x)的大致图像是( )解析:设今年绿地面积为m,则有my=(1+10%)xm,
∴y=1.1x.答案:D4.某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则( )A.a>bB.a