新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 导学案

浙江省江山实验中学高中数学3.2几类不同增长的函数模型学案新人教A版必修3学习目标：1．通过具体实例理解函数在实际问题中的应用，掌握一次函数、指数函数、对数函数在研究与增长有关的问题中的应用；学会解决实际应用题的一般方法；2．自主学习，合作探究，培养自己的观察、分析和猜想证明的能力。3．以极度的热情投入学习，享受学习成功的快乐，培养认真参与、积极交流的主体意识，提高个人的团队精神。重点：如何根据实际问题的表述，设出变量，列出函数关系式。用待定系数法球出适当的拟合函数难点：根据题目中的数据画出散点图确定函数模型《预习案》PreviewingCase一相关知识1．指数函数和对数函数是怎样定义的？2．指数函数和对数函数的图像、性质是怎样随底数的变化而变化的？3.一次函数、二次函数的一般式是怎样的？图像特有什么特点？二教材助读1.教材例1中三种方案的函数模型分别是怎样的？2.你能自己列表描点作出函数的图像吗？3.教材例1在同一坐标系中画出的这三个函数的图像哪个增长的最快？4.通过教材例1的图像，谈谈你“指数爆炸”的新认识？5.教材例1中，你认为如何投资更有利？6.教材例2中的三种函数模型增长的差异在哪里？7．根据函数的图象研究它们的增长规律，你能得到函数函数值的大小有什么结论？三预习自测1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，。。。，现在2个这样的细胞，分裂此后得到的细胞个数为（）A.B.C.D.2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山顶的温度是14.1，山脚的温度是26，则山顶比山脚高（）A.1600米B.1650米C.1700米D.1750米3.今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（） A.B.C.D.我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数在第一象限内哪个增长的更快？2.怎样选择恰当的函数模型来分析一个实际问题？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点集合的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.常见函数模型有：（1）正比例函数模型；（2）反比例函数模型；（3）一次函数模型；（4）_____________模型（5）分段函数模型；（6）_____________模型；（7）________模型；(8)幂型函数模型；2.解决实际问题的步骤：______________________________________________________归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一不同增长函数模型的选择、比较（重点） 【例】、某公司为了实现1000万利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的，现有三个奖励模型：问：其中哪个模型能符合公司的要求？思考1.本例涉及了哪几类函数模型？思考2.如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？拓展提升：探索研究函数上的增长差异。规律方法总三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化 请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图一次函数增长函数模型幂型函数四当堂检测---有效训练、反馈矫正1．往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克付邮费1.60元，依此类推，。。。。，如果某人基出一封质量为72克的信则他应付邮费（）A.3.20元B,.2.90元C.2.80元D.2.40元有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）