新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 导学案

2019-2020年高中数学3.2函数模型及其应用1几类不同增长的函数模型教学案（无答案）新人教A版必修1【教学目标】1．知识与技能(1)掌握常见增长函数的定义、图像、性质，并体会其增长的快慢(2)理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义.理解它们的增长差异性(3)会分析具体的实际问题，建立函数模型解决实际问题.2．过程与方法通过借助信息技术,利用函数解析式、图象、数据表格,对几种常见增长类型函数的增长情况进行比较,体会它们增长的差异性.3.情感、态度、价值观感受函数模型具有广泛的应用性，培养学生对数学模型的应用意识.【预习任务】阅读课本p95-101,完成下列任务：1.围绕例1完成下列问题（1）选择第x天所得回报是y元，三种投资方案的函数模型各是什么？（2）定义域又是什么？（3）用数据表格与函数图像研究问题各有什么特点？（4）探究：选择第x天的累计回报是y元，三种投资方案的函数关系又是什么？2.围绕例2完成下列问题（1）三个奖金模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,x表示销售利润，范围[10,1000]。Y是奖金，都是增函数吗？（2）奖金总数不超过5万在坐标系中含义是什么？ （3）课本由三个模型函数的单调性及其最大值进行估值运算，比较得出符合奖金奖励模型为y=log7x+1，为什么还要计算≤0.25是否成立？（4）构造新函数f(x)=log7x+1-0.25x,x[10,1000]只要判断f(x)≤0，函数y=log7x+1就是所选模型。怎样计算？3.幂函数y=xn、指数函数y=ax、对数函数y=logax,（a>1）,这三种函数的增长速度比较？【自主检测】1.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过小时.2某地为加强环境保护，决定每年的绿化面积比上一年增长10%，从今年起，x年后绿地面积是y(今年的绿地面积为1)，则函数y=f(x)的大致图象是().【组内互检】探究建立函数模型的步骤。