新人教A版必修1 高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型 导学案

3.2.1几类不同增长的函数模型使用说明与学法指导1、认真自学课本P95-P101，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成以下练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义.(重点)2.区分指数函数、对数函数以及幕函数增长速度的差异.(易混点)3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题.(难点)二、问题导学(自学课本后，请解答下列问题)教材整理几类不同增长的函数模型阅读教材忌〜凡n,完成下列问题.1.三种函数模型的性质函数性质y=ax(日>1)y=log“($>l)y=/(n>0)在(0,+°°)±的增减性增函数增函数增函数图象的变化随无的增大逐渐与y轴平行随X的增大逐渐与X轴平行随n值的不同而不同2.三种函数增长速度的比较(1)在区间(0,+8)上，函数尸劲(日>1),y=log.«(a>1)和y=/(n>0)都是增函数,但增长进度不同，且不在同一个“档次”上.(2)随着x的增大，1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y=/(n>0)的增长速度，而尸log%(臼>1)的增长速度越来越慢.(3)存在一个心，当”>心时，有ax>x>\ogax.。微体验o判断(正确的打“，错误的打“X”)(1)当％增加一个单位时，y增加或减少的量为定值，则y是/的一次函数.()(2)函数y=1og-x衰减的速度越來越慢.() 三、合作探究例1：下列函数中，增长速度最快的是()A.y=2016”B./=%016C.y=1og2oie^D.y=2016x变式1：下列函数中随x的增大而增长速度最快的是()A.B.y=1001nxC.y=x^D.y=100•2l例2：函数f(x)=2r和g(x)=#的图象如下图所示，设两函数的图象交于点水蔔，/),〃(/2,乃)，且X}