2021_2022学年高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几种不同增长的函数模型作业2含解析新人教A版必修120210629223

3.2.1几种不同增长的函数模型时间：45分钟  分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)图11．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图1所示，则下列说法正确的是(  )A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点解析：由图形可知，甲的速度比乙的速度大．在路程相同的情况下，甲先到达终点．答案：D2．某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的大致图象是下图中的(  ) 解析：设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为1＋10.4%；经过2年森林的蓄积量为(1＋10.4%)2；…；经过x年的森林蓄积量为(1＋10.4%)x(x≥0)，即y＝(110.4%)x(x≥0)．因为底数110.4%大于1，根据指数函数的图象，故应选D.答案：D3．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每天每间客房的价格与住房率之间的关系如下：每间每天定价20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使每天收入达到最高，则每间客房定价应为(  )A．20元B．18元C．16元D．14元解析：四种定价客房每天的收入分别为20×65＝1300元；18×75＝1350元；16×85＝1360元；14×95＝1330元． 故每间每天定价16元收入最高．答案：C4．当2log2xB．x2>2x>log2xC．2x>log2x>x2D．x2>log2x>2x解析：方法一：在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x的图象，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图象，所以x2>2x>log2x.方法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验易知选B.答案：B5．以固定的速度向图2形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是(  )图2解析：水的高度增长越来越快，图象应为B.答案：B6．在y＝2x，y＝log2x，y＝x这三个函数中，当0d时，f(x)>h(x)>g(x)．