几种不同类型的函数模型学习目标：了解两数模型(指数两数，幕函数，分段函数等在社会生活屮使川的函数模型)的广泛应用；能够利川给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题学习重点：利用指数型，对数型函数模型解决实际问题学习难点：选择适当的函数模型解决实际问题学习过程：一探究新知1.三种增长型函数模型的图彖与性质-~~一一嗣性质J-〜y=a*(a>l)y=logjc(a>Dy=x°Gi^O)在+8)上的单调性化曜京壇大書JJ表现为与与區n值变化而不同2.三种增长型函数之间增长速度的比较(1)指数函数丫=分(a>l)与幕函数y=x"(n>0)在区间(0,+8)上,无论n比a大多少，尽管在x的一淀范围内『会小于x”,但由于的增长速度y=x“的增长速度，因而总存在一个X。，当x>x«Ot有・(2)对数函数y=logax(a>l)与幕函数y=xn(n>0)对数函数y=log“x(a>1)的增长速度，不论aAin值的大小如何总会y=x"的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数Xo,使X>Xo时有•由(1)(2)nJ以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0,+°o)上，总会存在一个x(>,使x>x。时有.3.常见的函数模型一次函数模型：f(x)=kx+b(k、b为常数，kHO)；反比例函数模型:f(x)=k/x(kHO)；二次函数模型：f(x)=ax'+bx+c(8、b、c为常数，aHO)；指数函数模型:f(x)=abx+c(a>b、c为常数,aHO,b>0,bHl)；对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m^n、a为常数,a>0,aHl)；幕函数模型：f(x)=/^+13(&、b>n为常数，aHO,nHl)；分段函数模型：这个函数模型实则是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛4.函数模型的应用实例的基本题型(1)给定函数模型解决实际问题；(2)建立确定性的函数模型解决问题；(3)建立拟合两数模型解决实际问题.5.解答应用问题的程序：(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；(2)建模：将白然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学结论还原为实际问题的意义.考查函数模型的知识表现在以F儿个方面：⑴利用函数模型的单调性比较数的人小；⑵比较儿种函数图象的变化规律，证明不等式或求解不等式；(3)函数性质与图象相结合，运用“数形结合”解答一些综合问题.6.函数建模的基本程序
不符合实处用函数模型解决实际问题
二课内白测1.①老师今年用7200元买一台笔记本.电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一.三年后老师这台笔记本还值（）A.7200X（1/3）'元B.7200X（2/3）'元C.7200X（1/3）'元D.7200X（2/3）'元②某工厂1996年生产电了元件2万件，计划从1997年起每年比上一年增产10%,则2000年可生产电了元件（精确到0.01万件）（）A.2.42万件B.2.66万件C.2.93万件D.3.22万件③下列函数中随的增大而增长速度最快的是（）A.y二式/100B.y=1001nxC.y=x，0°D.y=100・兰④若xG（0,1）,贝！J下列结论正确的是（）A2x>x0,5>lgxB2x>lgx>x05Cx0,5>2x>lgxDIgx>xo-5>2X⑤下列函数屮随x的增人而增人速度最快的是（）ABv=1001nxCv=x,00Dv=100X2x⑥某厂在甲、乙两地销售一•种品牌车，利润（万元）分别为L>=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量（辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A45.606B45.6C45.56D45.51⑦某学校要召开学牛代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数xZ间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（)a.y=$]b.c.x+4."To-⑧某工厂6年来生产某种产吊的悄况是：前三年年产量的增长速度越来越快，示三年年产量保持不变，则该厂6年來这种产品的总产量C与吋间t（年）的函数关系图象正确的是（）ABCD2.①1999年11月，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%,某人在1999年11月1日存入人民币1万元，存期2年，年利率为2.25%,则到期可净得本金和利息总计—元②一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液小的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过小时，才能开车？（精确到1小时）③据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2009年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾虽为吨，2014年的垃圾量为吨④某林厂年初有森林木材存量1080in3,若木材以每年25%的增长率牛长，而每年末要砍伐固定的木材量x为保证经过两次砍伐后木材的存量增加50%,则x的值为⑤当2bx+c（a^0,b>0,b^l）,哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份x的关系？
&设某企业每月生产电机X台，根据企业月度报表知，每月总产值U1(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关9117系：m=-x—n=—-x2+5x+~,当m—0时，称不亏损企业；当m—n10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用建筑总面积)10.诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示：1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元.设f(x)表示第x(xWNj年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(l),2000年记为f(2),…，依次类推)⑴用f⑴表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由.(参考数据：1.03129=1.32)
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