2.4几类特殊形式函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2.4.1隐函数的求导法1
例1解解得2
3
例3解所求切线方程为显然通过原点.4
5
例5解6
2.4.2对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:7
8
例1解等式两边取对数得9
例2解等式两边取对数得10
一般地11
2.4.3参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?12
由复合函数及反函数的求导法则得13
14
例3解所求切线方程为15
例4解16
17
例5解18
2.4.4相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：19
例6解仰角增加率20
例7解水面上升之速率4000m21
小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.22
思考题23
思考题解答不对．24
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