几类特殊函数的求导

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时间：2022-08-12

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2.4几类特殊形式函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2.4.1隐函数的求导法1 例1解解得2 3 例3解所求切线方程为显然通过原点.4 5 例5解6 2.4.2对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:7 8 例1解等式两边取对数得9 例2解等式两边取对数得10 一般地11 2.4.3参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?12 由复合函数及反函数的求导法则得13 14 例3解所求切线方程为15 例4解16 17 例5解18 2.4.4相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：19 例6解仰角增加率20 例7解水面上升之速率4000m21 小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.22 思考题23 思考题解答不对．24

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