§3.2.2函数模型的应用实例

第三章函数的应用函数模型的应用实例2021/10/26 情境导入：1．我们所学过的函数模型有哪些类型？它们各有什么特点？2．函数模型与所对应的实际问题是一种什么关系？在课本例题中是通过函数的哪些方面知识来研究实际问题的？3．在课本的实际例子中，你已认识和掌握的建模问题有哪些？4．什么是“指数爆炸”？你所理解的“指数爆炸”的含义是什么？5．请给出下列问题的计算方法：（1）地震中里氏震级的算法；（2）古生物体生存年代的推算；（3）化学中溶液酸碱度的测算；（4）社会生活中人口增长率的计算.2021/10/26 【自主学习】请自学和研究课本P102~P106的4道例题（例3~例4），并思考和讨论以下问题：1.从4道例题中，可以知道函数模型有哪些方面的应用？2.4道例题分别使用了哪些不同的建模思想方法？能否进行一个简单归类？3.4道例题所用到的函数类型有哪些？在数据处理上各有什么特点？4.请从4道例题中归纳出函数建模的基本要求及步骤。5.你对课本内容还有什么不同见解？2021/10/26 1．从实际问题角度看，函数可以用于现实生活中存在数量关系的各种问题；从应用类型来看，主要有三个方面：（1）利用给定的函数模型解决实际问题（如例4）；（2）建立确定的函数模型解决问题（如例3、例5）；（3）建立模拟函数模型解决问题（如例6）.2．可以从以下三个方面进行归类：（1）根据已知的函数模型对相关问题进行研究（如例4）；（2）根据已知图形或数据，找出相应的函数模型（如例3、例5）；（3）设计模拟函数模型对问题进行研究（如例6）；小结说明2021/10/26 3．例题所涉及到函数的类型包括分段函数、指数型或其它类型的函数等，函数的类型实际上要根据问题来决定，不能绝对规定.4．建模基本要求和步骤可用课本P106流程图表示.5．在课本P103中，“各年人口增长率的平均值”与“人口的年均增长率”应属于不同概念，因此课本解答有误.小结说明2021/10/26