高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.2函数模型的应用实例课后训练

3.2.2函数模型的应用实例课后训练1．某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y＝3x＋4，则当产量为4件时，利润为(　　)．A．4元B．16元C．85元D．不确定2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套量至少为(　　)．A．200副B．400副C．600副D．800副3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)．A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点4．今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则能体现这些数据关系的函数模型是(　　)．A．u＝log2tB．u＝2t－2C．u＝D．u＝2t－25．一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了．则下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0～24时)体温的变化情况的是(　　)．6．某人从A地出发，开汽车以60km/h的速度，经2h到达B地，在B地停留1h，则汽车离开A地的距离y(单位：km)是时间t(单位：h)的函数，该函数的解析式是__________．4 7．某种细胞分裂时，由1个分裂成4个，4个分裂成16个……这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数是y，当y＝256时，则共分裂的次数是__________．8．某市原来民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少？9．(能力拔高题)沿海地区某村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年(2011年为第一年)该村人均产值为y万元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？4 参考答案1.答案：C　当x＝4时，y＝34＋4＝85.2.答案：D　由10x－y＝10x－(5x＋4000)≥0，得x≥800.3.答案：D　由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点．4.答案：C　可以先画出散点图，并利用散点图直观地认识变量间的关系，选择合适的函数模型来刻画它．散点图如图所示．由散点图可知，图象不是直线，排除选项D；图象不符合对数函数的图象特征，排除选项A；当t＝3时，2t－2＝23－2＝6，＝4，由表格知当t＝3时，u＝4.04，模型u＝能较好地体现这些数据关系．5.答案：C　从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.6.答案：y＝当0≤t≤2时，y＝60t；当2＜t≤3时，y＝120.7.答案：4　y＝4x，xN*，当4x＝256时，解得x＝4.8.答案：解：原来每月电费为0.52×200＝104(元)．设峰时用电量为xkW·h，电费为y元，谷时段用电量为(200－x)kW·h.则y＝0.55x＋0.35(200－x)≤(1－10%)×104，即0.55x＋70－0.35x≤93.6，则0.2x≤23.6，故x≤118，9.答案：解：(1)依题意得第x年该村的工农业生产总值为(3180＋60x)万元，而该村第x年的人口总数为(1480＋ax)人，故(1≤x≤10)．(2)，为使该村的人均产值年年都有增长，则在1≤x≤10内，y＝f(x)为增函数，则有53＜0，4 ∴a＜≈27.9.又∵aN*，∴a的最大值是27.即该村每年人口的净增不能超过27人．4