高一数学必修一课件3.2.2函数模型的应用实例

新课导入知识回顾前面学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，且它们与生活有着密切的联系，有着广泛的应用. 2.二次函数的解析式为___________________,其图像是一条______线，当______时，函数有最小值为______，当______时，函数有最大值为______.1.一次函数的解析式为_______________,其图像是一条____线，当______时，一次函数在____________上为增函数，当_____时，一次函数在___________上为减函数.直抛物二次函数为生活中最常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值（最小值），故常常最优、最省等最值问题是二次函数的模型. 3.指数函数的关系式为_____________________,当a_____时,它在R上是增函数;当a∈____时,它在R上是减函数.它的定义域为_____,值域为________.>1(0,1)R(0,+∞)下面来看几个实例. 3.2.2函数模型的应用举例 学习目标能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型等解决实际题,能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.知识与能力 体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值．情感态度与价值观感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性,进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.过程与方法 教学重难点重点难点运用一次函数、二次函数模型等处理实际问题．利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题．将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价． 例某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？思考：本例涉及到哪些数量关系？应用如何选取变量，其取值范围又如何？应当选取何种函数模型来描述所选变量的关系？“总收入最高”的数学含义如何理解？ 由二次函数性质可知当x=10时，所以当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元．(00得,087.5可知,h(t)在[0，300]上可以取得最大值100,此时t=50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大. 教材习题答案1.（1）已知人口模型为其中表示t=0时的人口数，r表示人口的年增长率．若按1650年世界人口5亿，年增长率为0.3%估计，有当y=10时，解得t≈231.所以，1881年世界人口数约为1650年的2倍.同理可知，2003年世界人口数约为1970年的2倍. 2.由题意有解得即所以子弹保持在100m以上的时间为在此过程中子弹的最大速率答：子弹保持在100米以上高度的时间是12.35秒，在此过程中子弹的速率的范围是.