函数模型的应用实例

课题函数模型的应用实例授课教师王薇课程目标知识与技能能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．过程与方法感受运用函数概念建立模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价．情感态度与价值观体会数学在实际问题中的应用价值．教学重点利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．教学难点利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题，并对给定的函数模型进行简单的分析评价．教学方法合作探究、自主学习师生互动设计意图 教学过程一、问题导学函数描述了自然界中数量之间的关系，它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。在我们的实际生活中函数又有着怎样的应用呢？二、讨论讲解第一小组：一次函数在生活中的应用例1：手机话费与打电话时间t的关系例2：乘坐出租车的费用与行驶公里数的关系第二小组：二次函数的应用例3：通过观看视频，引导学生发现炮弹的飞行轨迹就是抛物线的一部分，进而求出相应二次函数的解析式。重点是引导学生，通过建立不同的平面直角坐标系得到不同的函数解析式。第三小组：指数型函数的应用例4：利用生物体内碳14的含量测定长沙马土堆墓女尸的年代。解：建立碳14含量与时间t的函数关系已知代入表达式，利用计算器可得出第三小组：对数型函数的应用例5：里克特计算里氏地震级数公式：。计算汶川8.0级地震的震前期准备工作：将学生分成五个学习小组，提供给每个小组一种函数类型，让学生自主合作探究去研究函数在生活中的应用实例。体会不同的建系方式数学在考古学中的一个应用，激起学生学习的热情和兴趣；并会用计算器进行指对数运算师生互动设计意图 教学过程幅是有震感的5.0级地震震幅的多少倍。解：由可得所以=第四小组：反比例函数的应用例6：玻意耳定律的验证：一定质量的气体，其体积与压强在反比。总结归纳出研究方法：（1）收集数据；（2）绘制散点图；（3）选择合适的函数类型；（4）求出函数表达式；（5）实际应用。简介物理学家玻意耳的生平。第五小组：指数型函数应用例7：测定身高与体重的关系。三、小结：1、生活实例中的函数类型；2、如何由收集到的数据，建立确定性的函数模型。感受运用函数概念建立模型的过程和方法，对得到的函数模型进行简单的分析评价．丰富学生见闻体会验证所求函数是否可行的过程：即比较函数图象与散点图的拟合程度