3.2.2函数模型的应用实例(三)
问题1:某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售的关系如下表所示。销售单价(元)6789101112日均销售量(桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
解:根据表格观察发现销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶。设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,而在此情况下的日均销售量就为480-40(x-1)(分析:在进价基础上增加x元,相当于再销售价6元的基础上增加元(5元)所以;日均销售量就在6元的480桶基础上减少桶。因此,日均销售量为:)x-1(x-1)个40=520-40x(桶)
由于x>0,且520-40x,解得,于是可得:Y=(520-40x)(x+5)-(520-40x)5-2000