2函数模型的应用实例

《3.2.2函数模型的应用实例》一、兔子→函数材料：1895年，有人从欧洲带进澳洲5只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加。1964年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只。可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当数量的羊所吃的牧草，而牛羊是澳大利亚的主要牲口。这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪后半页，生物学家采用载液瘤病毒杀死了大部分的野兔，澳大利亚人才算松了一口气。任务1：在阅读的过程中，请将上述材料中的数字圈出来，并尝试将数字归类。思考1：这两个量是否是函数关系？二、建模之过程：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为国家宏观层面制定人口政策提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年平均增长率.下表是1950~1959年我国的人口数据资料：年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；（2）如果按照上表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 三、建模之探究：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较接近地反映此地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式.（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常?四、建模之我用：从下列两个实习任务中任选一个：1.记录一周的天气预报，列出每天的最高气温，建立一个能基本反映这一时期内最高气温的函数模型。2.测量自己一周内每天中午13：00的影子长度，你能发现什么？并建立一个能基本反映影子长度的函数模型。