函数模型应用实例2

函数的应用举例 “神舟”五号飞船由椭圆形轨道变为以地球球心为圆心的圆形轨道，绕地球一周的时间为90分钟.1、试把飞船沿圆形轨道飞行的离地高度表示为速度大小的函数.（地球半径为6327km）.2、为使飞船顺利回收,离地高度应为343km，试求飞船飞行速度的大小。h 1.解：设飞行速度为vkm/s，离地高度为hkm由题意得:h 答：飞船的飞行速度为7.76km/s.2.解:由得:h 1.解：设飞行速度为vkm/S，离地高度为hkm由题意得:寻找函数关系设立适当变量 解决数学问题回归验证作答答：飞船的飞行速度为7.76km/s.2.解:由得: 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。小知识： 研究：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y（元），存期为x（期）.（1）试写出本利和y随存期x变化的函数关系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？（1）解：y随x变化的函数关系式是y=a(1+r)x（2）解：a=1000,r=2.25%,x=5由y=a(1+r)x得y=1131.4答：5期后本利和是1131.4元。 研究：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.（1）试写出本利和y随存期x变化的函数关系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？把握概念复利储蓄理清关系y=a(1+r)x 1、湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨，在今后的8年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.练一练:解：设年产量经过x年增加到y件，解：设成本经过x年降低到y元，2、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤a元，在今后6年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，写出成本随经过年数变化的函数关系式.y=a(1+P%)x(x∈N*且x≤8)y=a(1-P%)x(x∈N*且x≤6) 增长率问题的函数模型如果原来的基础数为N,平均增长率为p%，则关于时间x的总量y可表示为：总量基础数平均增长率时间y=N(1+p%)x 想一想：如果为了达到这个目标，通过分析估算，从2000年到2020年的中国GDP年平均增长率应为_______.中国国家主席胡锦涛6月1日在南北领导人非正式对话会议上说，中国在本世纪头20年的奋斗目标，总起来说就是力争到2020年实现国民生产总值比2000年翻两番。2000年中国GDP是1.08万亿美元，2020年翻两番将达到_______万亿美元。7.2%读一读：4.32 议一议:衡阳市现有人口总数约100万人，如果年自然增长率为1.2%，试根据此题问背景给出解答.写出衡阳市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式计算10年以后衡阳市人口总数（精确到0.1万人）；计算大约多少年以后衡阳市人口将达到150万人（精确到一年）.如果20年后衡阳市人口总数不超过150万人，年自然增长率应该控制在多少？ 解一解：1、写出衡阳市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式.2、计算10年以后衡阳市人口总数.（精确到0.1万人）y 解一解：3、计算大约多少年以后衡阳市人口将达到150万人（精确到一年）.分析:4、如果20年后衡阳市人口总数不超过150万人，年自然增长率应该控制在多少？分析: 趣味题某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价多少？？？X=25% 引申：某商品升价25%后，欲恢复原价，则应降价多少？？？X=20% 2.某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，则这两年的平均增长率是.32% 3.某商场进了A、B两套服装，在进价的基础之上,A提价后以960元卖出，B降价后以960元卖出，则这两套服装销售后（）A.不赚不亏B.赚了80元C.亏了80元D.赚了2000元C 小结函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解抽象概括还原说明推理演算 李明同学升入高一时父母准备为其上大学去银行存一笔款.预计四年大学上完后需5万元,请你到银行调查一下存款方式及相应的利率,帮助李明同学的父母设计一个较合算的存款计划.实习作业: 数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出所得出的关于实际问题的数学描述。 小结：解答应用题的基本步骤：(1)合理、恰当假设；(2)抽象概括数量关系，并能用数学语言表示；（3）分析、解决数学问题；(4)数学问题的解向实际问题的还原。 欢迎谢谢指导 http://www.helepingtai.com合乐888mqu53hno青山、青海、二壮一起跑到围观的人群中，三狗子那精彩绝伦的表演让耿直羡慕不已。看了一会儿后，他无限惋惜地说：“俺真正惭愧啊，居然没有玩儿过‘火团儿’！”二壮说：“你惭愧什么啊！俺倒是没有离开过家，但也没有摇过这玩意儿呢！”耿直问：“你为什么不玩儿玩儿啊？你看，三狗子摇得多带劲儿哇！俺老羡慕呢！明年八月十五，俺真想学一学！”二壮说：“三狗子他二哥当年就是一个好把式呢！不过哇，你要真想学，也可以让青山和青海先教一教你。他俩也都摇过，只不过没有三狗子摇得这么好罢了。”耿直听了，就要找这哥儿俩请教，但看看左右，他俩人都不见了，只有二壮一人还在陪着他看呢，就说：“哎，他俩呢？”二壮说：“谁知道呢？俺也是不见他俩答话，才发现他们已经不在了的。”耿直有些不乐意了，说：“这俩人，怎么不说一声就溜了！”二壮说：“小兄弟啊，人家可能是去……”耿直见二壮打住不说了，就接着说：“去干什么了？难道说他们饿了，又跑回去吃去了不成？”二壮斯文地笑了，说：“你真是一个小兄弟啊，他们才刚刚吃了那么多，哪里能够饿了呢？”耿直不高兴地说：“俺当然是你们最小的兄弟了，可他俩这不说一声就溜了，俺还是很不乐意呢！”二壮再次斯斯文文地笑一笑，轻声说：“别不乐意啊，以后找他俩算账就是了。你不是想学摇‘火团儿’吗？好好看哇，这几年啊，三狗子可是咱们镇上摇得最好的了呢！”耿兰被董妞儿拽着手，一直挤到了围观人群的最里边。等到挤进去了后，董妞儿的眼睛就有些个不够用了，也忘记了再拽好朋友耿兰的手，只管望着三狗子出神……正在摇“火团儿”的三狗子似乎看见了站在最里圈正在出神的董妞儿，故意将“火团儿”每一次摇到董妞儿面前的时候，就快速地变换一个夸张的摇甩花样儿，吓得董妞儿“哎呀！”惊叫一声，继而拍手叫好起来！三狗子将那一大团红彤彤的火球摇得更加出神入化了……郭氏、刘氏和裴氏出来以后围观的人已经很多了，它们只好站在人群的外围。感觉有些个挡眼，就找个高一点儿的土圪台挤着站了，一起兴致勃勃地观看三狗子正在表演的摇“火团儿”绝技。随着那些变幻莫测的摇甩花样儿的不断变化，他们清晰地听到了董妞儿一声又一声的惊叫声和紧接着的拍手叫好声，并且很快就寻着声儿望到了耿兰和董妞儿。刘氏看着三狗子一个又一个惊险的摇甩花样儿，吓得抓紧郭氏和裴氏的手，着急地说：“这个该死的三狗子，怎么老在俺家妞儿那儿变换花样啊，烧着了可怎么是好哇！”裴氏也有些着急地说：“看他那个摇甩的样子，好像是在故意吓唬妞儿呢！你们看，兰兰就在妞儿的旁边呢，可每一次摇到兰兰前面的时候，就离远一些了呢！”刘氏更着急了，说：“不行，俺得去拉妞