人教a版数学必修一3.2.2《函数模型的应用实例》课时练案

3.2.2函数模型的应用实例1.今有一组数据，如下表所示：x12345y356.999.0111则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是()A.指数函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数2.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收，某人2011年6月1日存入若干万元人民币，年利率为2%，到2012年6月1日取款时被银行扣除利息税138.64元，则该存款人的本金介于()A.3～4万元B.4～5万元C.5～6万元D.2～3万元3.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋(0＜x＜240，)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台4.有一批材料可以围成200m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地如图，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为()A.1000B.2000C.2500D.30005.小蜥蜴体长15cm，体重15g，问：当小蜥蜴长到体长为20cm时，它的体重大约是()A.20gB.25gC.35gD.40g6.现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5).现有两个拟合模型，甲：y＝＋1，乙：y＝3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用作为拟合模型较好.7.里氏震级M的计算公式为：M＝lgA-lg，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.8.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为元时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润为元. 9.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；….即一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个.乙店一律按原价的75%销售.现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元.(1)分别求出，与x之间的函数关系式；(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？10.甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如图3.2-2-12（1）、（2）所示.#甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只.乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明：(1)第二年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数.(2)到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.(3)哪一年的规模最大？说明理由. 参考答案 1.C解析：画出散点图，结合图象(图略)可知各个点的连线接近于一条直线，所以可用一次函数表示.2.A解析：设存入的本金为x元，则x·2%·20%＝138.64，∴x＝＝34660.故选A.3.C解析：设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x-(3000＋)＝＋5x-3000,由f(x)≥0，∴x≥150.4.C解析：设三个面积相等的矩形的长、宽分别为xm、ym，如图，则4x＋3y＝200，∴y=.由y＞0得x＜50,∴0＜x＜50.又矩形场地的面积S＝3xy＝3x·＝x(200-4x)＝＋2500(0＜x＜50)，∴当x＝25时，＝2500.5.C解析：假设小蜥蜴从15cm长到20cm，体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比.记体长为20cm的蜥蜴的体重为，因此有＝15·≈35.6(g)，合理的答案为35g.故选C.6.甲解析：作出三个点，比较两个函数图象，或将坐标代入解析式知选甲更好.7.610000解析：由lg1000-lg0.001＝6，得此次地震的震级为6级.因为标准地震的振幅为0.001，设9级地震最大振幅为，则由lg-lg0.001＝9解得＝，同理5级地震最大振幅＝，所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.8.14720解析：设每件售价提高x元，利润为y元，则y＝(2＋x)(200-20x)＝＋720.故当x＝4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.9.解：(1)对甲茶具店而言：当茶社购买这种茶壶的个数x满足0≤x≤18，时，每个售价为(80-2x)元；当茶社购买这种茶壶的个数x满足x≥19，时，每个售价为44元，则与x之间的函数关系式为：＝ 对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶x个时，每个售价为80×75%＝60（元），则与x之间的函数关系式为：＝60x(x≥0，).(2)当0≤x≤18，时，＝＋80x-60x＝＋20x＝-2x(x-10)，所以当0≤x