⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三章3.23.2.2函数模型的应用实例1.一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型是()A.分段函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数解析:由图象知,在不同的时间段内,行驶路程的折线图不同,故对应函数模型应为分段函数.答案:A22.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x,x∈(0,240),若每台产品的售价为25万元,则生产不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为()A.100台B.120台C.150台D.180台2解析:由题意,生产者不亏本,应有3000+20x-0.1x≤25x,2即x+50x-3000≥0,∴x≥150或x≤-200(舍去).*又0<x<240,x∈N,∴当最低产量为150时,生产者不亏本.答案:C3.某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元,若年利率为x,并按复利计算,到2017年1月1日可取款(不计利息税)()76A.a(1+x)元B.a(1+x)元76C.a(1+x)元D.a(1+x)元2解析:2011年1月1日可取款a(1+x)元,2012年1月1日可取款a(1+x)元,同理7可得2017年1月1日可取款a(1+x)元.答案:A24.现测得(x,y)的两组值为(1,2),(2,5).现有两个拟合模型,甲:y=x+1,乙:y=3x-1,若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应选用______作为拟合模型较好.解析:作出三个点,比较两个函数图象,选甲更好.1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案:甲x5.已知长为4,宽为3的矩形,若长增加x,宽减少,面积最大.此时x=________,2面积S=________.x解析:根据题目条件0<<3,2即0<x<6,x所以S=(4+x)3-212=-(x-2x-24)22512=-(x-1)(0<x<6).2225故当x=1时,S取得最大值.225答案:126.某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远的B地,在B地停留1h后,再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地的位移x(km)表示为时间t(h)(从A地出发时开始)的函数,并画出函数的图象;再把车速v(km/h)表示为时间t(h)的函数,并画出函数的图象.解:汽车离开A地的位移x(km)与时间t(h)之间的关系式是:60t,t∈[0,2.5],x=150,t∈,3.5],150-t-,t∈,6.5].它的图象如下图左所示.速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式是:60,t∈[0,,v=0,t∈[2.5,,-50,t∈[3.5,6.5].它的图象如下图右所示.2